Višja dinamika

Zvezni sistemi

Dr. Janko Slavič, April 2013

1.Naloga - Nihanje gredi z dodanim vztrajnikom

Remove["Global`*"]

Reševanje transcendentne enačbe

eq=Tan[α]==(β/α);

Plot[{Tan[α],(1/α)},{α,0,6},PlotRange->{All,{-2,2}},PlotStyle->{Blue,Red}]

Struna

Remove["Global`*"]

Analitična rešitev

(Subscript[ω, k_]):=k π (c/l)
c:=(Sqrt[(P/(m/l))]);

P:=100000
l:=200
m:=1000

Table[N[(Subscript[ω, i])],{i,1,5}]

k=(10^10);
Plot[((P ω)/(k c))+Tan[(ω/c)l],{ω,0,10}]

Diskretizacija

n=20;
J=((m l)/(n(n-1)P));
M=J IdentityMatrix[n];

K=Table[
If[i==j,
2,
If[Abs[i-j]==1,-1,0]
],{i,1,n},{j,1,n}];

{values,vectors}=Eigensystem[N[Dot[Inverse[M].K]]];

Take[Reverse[(Sqrt[Chop[values]])]]

ListPlot[Take[vectors,-3],Joined->True,PlotRange->All]